Question

如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点，∠ECF=45°．（1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；（2）

如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点，∠ECF=45°．（1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；（2）若AB=6，EF=5，试求△ECF面积，并简述你的理由．

Answer 1

解：（1）如图：

（2）由旋转可知，△CDE′≌△CBE，
∴CE=CE'，∠DCE'=∠BCE，
∴∠E'CF=∠DCE'+∠DCF=∠BCE+∠DCF=∠BCD-∠ECF=90°-45°=45°，
∴△E'CF≌△ECF，E'F=EF=5，CD=AB=6，
∴△CEF的面积=△CE'F的面积=

1

2

×5×6=15．