已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V
已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V，则同步卫星距行星表面高度为多高？求该行星的自转周期？...
已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V，则同步卫星距行星表面高度为多高？求该行星的自转周期？
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对同步卫星，由万有引力提供向心力得：G
＝m
①
同理对近地卫星有 G
＝mR(
)2②
由①②式所求的高度为：h=
-R
同步卫星周期为，T同=
由于同步卫星与该行星的周期相同，
所求的自转周期为：T自=
答：同步卫星距行星表面高度为
-R，该行星的自转周期为
．
| mM |
| (R+h)2 |
| V2 |
| (R+h) |
同理对近地卫星有 G
| mM |
| R2 |
| 2π |
| T |
由①②式所求的高度为：h=
| 4π2R3 |
| T2V2 |
同步卫星周期为，T同=
| 2π(R+h) |
| V |
由于同步卫星与该行星的周期相同，
所求的自转周期为：T自=
| 8π3R3 |
| T2v3 |
答：同步卫星距行星表面高度为
| 4π2R3 |
| T2V2 |
| 8π3R3 |
| T2v3 |
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