Question

已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______cm

已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______cm．

Answer 1

解：如图，AB=6，O₁A=5cm，O₂A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=

7

cm，
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+

7

cm；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-

7

cm．
∴这两个圆的圆心距是4±

7

cm．