Question

当x→0时，下列无穷小中阶数最高的是（　　）A．sinx2B．1-cosxC．1?x2-1D．sinx-tan

当x→0时，下列无穷小中阶数最高的是（　　）A．sinx2B．1-cosxC．1?x2-1D．sinx-tanx

Answer 1

A．sin²x～x²，阶数为2阶；
B.1-cosx～

1

2

x2，阶数为2阶；
C．x→0，

1?x2

?1=

?x2

1?x2 +1

→?

1

2

x2，阶数为2阶；
D．∵x→0，sinx=x-

1

6

x3+o(x3)，
tanx=x+

1

3

x3+o(x3)，
∴sinx-tanx～?

1

2

x3，阶数为3阶．
比较得D的阶数最高．
故答案选：D．