Question

海波的熔点是48℃，那么温度为50℃的海波所处的状态是（　　

海波的熔点是48℃，那么温度为50℃的海波所处的状态是（　　）

Answer 1

（1）证明：∵an+1＝

an

an+2

∴

1 an+1 +1

1 an +1

＝

1 an an+2 +1

1 an +1

＝

( 1 an +1)

1 an +1

＝2
∵数列{

1

an

+1}是以

1

a1

+1＝2为首项，2为公比的等比数列，
所以

1

an

+1＝2n可得an＝

1

2n?1

（2）由（1）可知n(

1

an

+1)＝n?2n，
所以S_n=1?2¹+2?2²+3?2³++（n-1）?2^n-1+n?2ⁿ，2S_n=1?2²+2?2³+3?2⁴++（n-1）?2ⁿ+n?2ⁿ⁺¹，
两式相减化简可得，S_n=2+（n-1）?2ⁿ⁺¹
（3）n≥3，2n＝

C

0 n

+

C

1 n

++

C

n n

＜

C

0 n

+

C

1 n

+

C

2 n

＝1+n+

n(n?1)

2

＝1+

n(n+1)

2

，
可得n≥3，a