Question

如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平

如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L=0.4m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t=1s刚好追上乙，求乙的速度v0（g=10m/s2）．

Answer 1

设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁，从B处到追上小球乙所用时间为t₂，则a=gsin 30°=5m/s²
由

h

sin30°

=

1

2

at
得：t₁=

4h a

=

4×0.05 5

=0.2s，
t₂=t-t₁=1-0.2=0.8 s，
到达B点的速度为：v₁=at₁=5×0.2m/s=1 m/s，
根据位移关系有：v₀t+L=v₁t₂
代入数据解得：v₀=0.4 m/s，方向水平向左．
答：乙球的速度为0.4 m/s，方向水平向左