Question

求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n

求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷 过程及我的错误点

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

极限为1/2

思路为：该极限大于等于（各项表达式的分母换成n^2+n+n，分子一次是1、2、3、......、n），该极限小于等于（各项表达式分母换成n^2+n+1，分子依次是1、2、3、....n）

分子加起来就是n(n+1)/2

追问

那我是哪里错了呢

追答

首先你得中间的求和表达式有问题，既然n是从1开始累加，那么表达式中n就都从1
开始累加，很明显你得表达式不能表达出题目中的那种累加结果

追问

那应该怎么写？能写个清楚一点的

追答

公式不好编辑

Answer 3

等：

追答

。1/2

分母的有效次数为n,系数为1,分子的有效次数也为n,系数为1/2,所以极限就是1/2/1=1/2