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九年级卷子答案

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Answer 1

是这些吗？
名校课堂九年级数学答案
一、选择题
1. （2012四川成都3分）分式方程 的解为【 】
A．x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】由 去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3。
检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。
∴原方程的解为：x=3。故选C。
2. （2012四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【 】
A．100（1＋x）=121 B． 100（1－x）=121 C． 100（1＋x）2=121 D． 100（1－x）2=121
【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1＋x)，
第一次提价后的价格为100(1＋x) (1＋x) ＝100(1＋x)2。据此列出方程：100（1＋x）2=121。 故选C。
3. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【 】
A． 不等式x＜2的正整数解中有一个 B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D． 不等式x＜10的整数解有无数个
【答案】C。
【考点】不等式的解集。
【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确。故选C。
4. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【 】
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 6
【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。
【分析】由一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，
根据一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=3，x1x2=―1，
∴x12x2＋x1x22=x1x2（x1＋x2）=（－1）•3=－3。故选A。
5. （2012四川宜宾3分）分式方程 的解为【 】
A． 3 B． ﹣3 C． 无解 D． 3或﹣3
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】因为方程最简公分母为：（x+3）（x﹣3）。故方程两边乘以（x+3）（x﹣3），化为整式方程后求解：
方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3，
解得：x=3．
检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解。
故原方程无解。
故选C。
6. （2012四川广安3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【 】
A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2
【答案】C。
【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程定义。
【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：
∵由△=4﹣4（a﹣1）=8﹣4a＞0解得：a＜2。
又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a﹣1≠0，∴a＜2且a≠1。故选C。
7. （2012四川内江3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为 千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出方程（行程问题）。
【分析】∵甲车的速度为 千米/小时，则乙甲车的速度为 千米/小时
∴甲车行驶30千米的时间为 ，乙车行驶40千米的时间为 ，
∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得 。故选C。
8. （2012四川达州3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修
建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,
如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【 】
A、 B、
C、 D、
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。
【分析】设规定的时间为x天．则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天．甲队单独一天完成这项工程的 ，乙队单独一天完成这项工程的 ，
甲、乙两队合作一天完成这项工程的 ，则 。故选B。
9. （2012四川德阳3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文， ， ， ， .例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】
A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7
【答案】C。
【考点】多元一次方程组的应用。
【分析】已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解：依题意，得
，解得 。故选C。
10. （2012四川绵阳3分）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是【 】。
A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b
【答案】D。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可：
A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即 ．故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确。 故选D。
11. （2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】

A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】等式和不等式的性质。
【分析】观察图形可知：b＋c =3c，即b = 2c ；且a＞b。所以 。故选A。
12. （2012四川凉山4分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】
A． B．
C． D．
【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组（行程问题）。
【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，
根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x－2.5y=70；
根据经过2.5小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x＋2.5y=420。
故选D。
13. （2012四川泸州2分）若关于x的一元二次方程x2 －4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是【 】
A、k≥2 B、k≤2 C、k＞-2 D、k＜-2
【答案】B。
【考点】一元二次方程根的判别式，解一元一次不等式。
【分析】由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围：
∵a＝1，b＝－4，c＝2k，且方程有两个实数根，
∴△＝b2－4ac＝16－8k≥0，解得，k≤2。故选B。
14. （2012四川泸州2分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于【 】
A、13 B、11 C、11 或13 D、12或15
【答案】A。
【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。
【分析】首先由方程x2－6x＋8＝0，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长：
解方程x2－6x＋8＝0，得：x1＝2或x2＝4。
当第三边是2时，2＋3＜6，不能构成三角形，应舍去；
当第三边是4时，三角形的周长为4＋3＋6＝13。故选A。
15. （2012四川南充3分）方程x（x-2）+x-2=0的解是【 】
（A）2 （B）-2,1 （C）－1 （D）2,－1
【答案】D。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可： 由x（x﹣2）+（x-2）=0，得（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0， ∴x1=2，x2=-1。故选D。