如图，∠B等于∠E，∠C等于∠D，BD等于DE，F为CD的中点，求证AF垂直于CD
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解： 连接AC,AD
在△ABC与△AED中
∵AB=AE,∠B=∠E，BC=ED,
∴△ABC全等于△AED
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵AC=AD,∠ACD=∠ADC,CF=DF
∴△ACF全等于△ADF
∴∠AFC=∠AFD
∴AF⊥CD
在△ABC与△AED中
∵AB=AE,∠B=∠E，BC=ED,
∴△ABC全等于△AED
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵AC=AD,∠ACD=∠ADC,CF=DF
∴△ACF全等于△ADF
∴∠AFC=∠AFD
∴AF⊥CD
追问
上面不是没有说AB=AE吗？
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