Question

下列选项叙述： ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3...

下列选项叙述： ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1” ②若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：⊇∃x∈R，x2+x+1=0 ③若p∧q为真命题，则p，q均为真命题 ④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 其中正确命题的序号有 ．

Answer 1

分析：由命题及其关系及充分条件与必要条件对①②③④四个选项逐一判断即可．
解答：解：①，∵命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题为“若x2-3x+2=0，则x=1”，故①正确；
②，∵若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，
∴￢p：∃x∈R，x2+x+1=0，故②正确；
③，∵p∧q为真命题，
∴p，q均为真命题，故③正确；
④，若x＞2，则x2-3x+2＞0，即充分性成立；反之，则不然，故“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，即④正确．
综上所述，正确命题的序号为①②③④．
故答案为：①②③④．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，突出考查命题及其关系及充分条件与必要条件，掌握等价命题与真值表是正确作答的关键，属于中档题．