Question

如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S △ABC =4，那么阴影部分的面积等于（　　） A

如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S △ABC =4，那么阴影部分的面积等于（　　） A．2 B．1 C． 1 2 D． 1 4

Answer 1

如图，点F是CE的中点， ∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF= 1 2 EC，高相等； ∴S △BEF = 1 2 S △BEC ， D、E、分别是BC、AD的中点，同理得， S △EBC = 1 2 S △ABC ， ∴S △BEF = 1 4 S △ABC ，且S △ABC =4， ∴S △BEF =1， 即阴影部分的面积为1． 故选B．