Question

已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积

已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

∵OA=OB=4cm， ∴AB= 4 2 + 4 2 =4 2 cm， ∴半圆面积= 1 2 ×（2 2 ） 2 兀=4π，三角形AOB面= 1 2 ×4×4=8， ∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8， ∴阴影部分面积=半圆面积-（扇形AOB面积-三角形AOB面积）=4兀-（4兀-8）=8cm 2 ．