Question

如图， 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 （m≠0）的图象相交于A

如图， 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 （m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为 ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2。求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式。

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Answer 1

解：（1）∵AC⊥x轴，AC=1，OC=2 ∴点A的坐标为（2，1） ∵反比例函数 的图像经过点A（2，1） ∴m=2 ∴反比例函数的解析式为 ； （2）由（1）知，反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为（-4，- ） ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（-4，- ） ∴ 解得：k= ，b= ， ∴一次函数的解析式为 。