Question

直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x．（1）求这条直线的解析式；（2）若点B（m，-5）在这条直线上

直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x．（1）求这条直线的解析式；（2）若点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值；（3）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）由题意得：y=-x+b 又过A（-1，5）， ∴5=1+b， ∴b=4， ∴y=-x+4； （2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上， ∴-5=-m+4， ∴m=9； （3）如图，画出直线AB，连接OA、OB， 设直线与y轴交点为C，则C（0，4） ∴S △AOB =S △AOC +S △BOC = 1 2 ?OC?|x A |+ 1 2 OC?|x B | = 1 2 ×4×1+ 1 2 ×4×9 =20．