Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=______

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=______．

Answer 1

连接AD． ∵AB=AC，∠A=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∴∠BAD=60°， ∵AB=AC，D为BC中点， ∴AD⊥BC，又AE=2， ∴AD=2AE=4， ∵DE⊥AB，∠BAD=60°， ∴∠ADE=30°， ∴AE= 1 2 AD=2， ∴AB=4AE=8， 故答案为8．