Question

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）试

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）试用含有 的式子表示这一规律；（3）根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋99。

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Answer 1

（1）1＋3＋5＋7＝ ，1＋3＋5＋7＋9＝ ； （2）1＋3＋5＋…＋（ ）＝ ； （3）1＋3＋5＋…＋99＝ ＝2500。

分析：（1）有图形即可得到所填的式子； （2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，表示出即可； （3）根据（2）中的规律，令n=50即可求出所求式子的值． 解：（1）1+3+5+7=4 2 ，1+3+5+7+9=5 2 ； （2）1+3+5+…+（2n-1）=n 2 ； （3）1+3+5+…+99=50 2 =2500． 故答案为：1+3+5+7=4 2 ；1+3+5+7+9=5 2