Question

将抛物线y=x 2 +x向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是______

将抛物线y=x 2 +x向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是______．

Answer 1

∵y=x 2 +x=（x+ 1 2 ） 2 - 1 4 ， ∴原抛物线的顶点坐标为（- 1 2 ，- 1 4 ）， ∵向下平移2个单位再向右平移3个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（ 5 2 ，- 9 4 ）， ∴所得抛物线的表达式y=（x- 5 2 ） 2 - 9 4 =x 2 -5x+4， 即y=x 2 -5x+4． 故答案为：y=x 2 -5x+4．