Question

在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球静止

在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示。此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为p A 、p B ；两容器对桌面的压强分别为p 1 、p 2 ；若甲、乙两小球的密度比为2∶3，则下述判断正确的是： A．p A ＞p B ；p 1 =p 2 B．p A ＝p B ；p 1 ＜p 2 C．p A ＞p B ；p 1 ＞p 2 D．p A ＜p B ；p 1 ＞p 2

Answer 1

C

试题分析：因为甲在A液体中漂浮，所以浮力等于重力即ρ A gV 排 =ρ 甲 gV 甲 ，因甲球有一半体积浸入A液体中，可得2V 排 =V 甲 ；带入上式可得ρ A =2ρ 甲 ，乙球全部浸入B液体中，ρ B =ρ 乙 ；又甲、乙两小球的密度比为2∶3；可得ρ A ∶ρ B =4∶3；此时A、B两种液体对容器底压强的大小之比p A ∶p B =ρ A gh∶ρ B gh=4∶3；即p A ＞p B ；液体对容器底的压力F A >F B ，容器为完全相同的圆柱体即容器的重力相等，所以容器对桌面的压力F A ‘ >F B ‘ ；容器的底面积相同由P=F/S可得p 1 ＞p 2 ，答案选C。