Question

已知幂函数y＝xm2?2m?3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是______

已知幂函数y＝xm2?2m?3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是______．

Answer 1

∵幂函数f（x）=xm2?2m?3（m∈N^*）的图象与x轴、y轴都无交点，且关于y轴对称
∴m²-2m-3≤0且m²-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3，又m∈N^*
∴m=1或m=3，
故答案为：1或3．