Question

某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下

某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311．优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(c+a)(b+d)P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828

Answer 1

（1）由于从甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为

3

11

．
∴两个班优秀的人数=

3

11

×110=30，
∴乙班优秀的人数=30-10=20，甲班非优秀的人数=110-（10+20+30）=50．
即可完成表格．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

（2）假设成绩与班级无关K2＝

n(ad?bc)2

(a+b)(c+d)(c+a)(b+d)

=

110×(10×30?20×50)2

30×80×50×60

≈7.5
则查表得相关的概率为99%，故没达到可靠性要求