Question

0一，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=1六，求△DOE的周长

0一，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=1六，求△DOE的周长．

Answer 1

∵□ABCD的周长为s6，
∴2（BC+CD）=s6，则BC+CD=l8．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=l2，
∴OD=OB=

l

2

BD=6．
又∵点E是CD的2点，
∴OE是△BCD的2位线，DE=

l

2

CD，
∴OE=

l

2

BC，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=

l

2

BD+

l

2

（BC+CD）=6+右=l5，
即△DOE的周长为l5．