Question

如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝?2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为（　　）A

如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝?2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为（　　）A．-5B．-10C．5D．10

Answer 1

∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）双曲线y＝?

2

x

上的点，
∴x₁y₁=-2，x₂y₂=-2，
∵直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝?

2

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₂y₂，
∴3x₁y₂-8x₂y₁=-3x₁y₁+8x₂y₂=（-3）×（-2）+8×（-2）=-10．
故选B．