甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为45,35,710.求:(1)三人中有且只

甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为45,35,710.求:(1)三人中有且只有2人答及格的概率;(2)三人中至少有一人不及格的概率.... 甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为45,35,710.求:(1)三人中有且只有2人答及格的概率;(2)三人中至少有一人不及格的概率. 展开
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干练又安适灬繁星1227
2014-12-12 · TA获得超过127个赞
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(1)设甲、乙、丙答题及格分别为事件A,B,C,则事件A,B,C相互独立.
三人中有且只有2人答及格的概率为:P1=P(AB
.
C
)+P(AC
.
B
)+P(BC
.
A

=P(A)P(B)P(
.
C
)+P(A)P(C)P(
.
B
)+P(B)P(C)P(
.
A
)=
4
5
×
3
5
×(1-
7
10
)+
4
5
×
7
10
×(1-
3
5
)+×
3
5
×
7
10
×(1-
4
5
)=
113
250
.(6分)
(2)三人中至少有1人不及格的概率为
P2=1-P(ABC)=1-P(A)P(B)P(C)=1-
4
5
×
3
5
×
7
10
=
83
125
.(12分)
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