如图所示，正方形ABCD的边长是1，P为CD的中点，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的长
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设BQ=x，则CQ=1-x，
在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，
∵∠APD+∠DAP=90°，
∠APD+∠CPQ=90°，
∴∠DAP=∠CPQ，
∴△ADP∽△PCQ，
∴
＝
，
把AD=1，DP=PC=
代入上式，
解得x=
，即BQ=
．
在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，
∵∠APD+∠DAP=90°，
∠APD+∠CPQ=90°，
∴∠DAP=∠CPQ，
∴△ADP∽△PCQ，
∴
| AD |
| PC |
| DP |
| CQ |
把AD=1，DP=PC=
| 1 |
| 2 |
解得x=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
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