Question

下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y

下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值．

Answer 1

（1）由题意得，

x+y＝20?1?5?2 60+70×5+80x+90y+100×2＝82×20

，
解得：

x＝5 y＝7

，
即x的值为5，y的值为7；

（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，
中位数为：80，
即a=90，b=80，
则a-b=90-80=10．