如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（ ）A．73B．34C．43D．5
如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（）A．73B．34C．43D．53...
如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（ ）A．73B．34C．43D．53
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如图所示，连接AC．
则∠ACB=90°．
由△PCD∽△PAB，可得
＝
＝
．
设CP=3x，AP=4x．则AC＝
=
x．
∴tan∠BPD=tan∠APC=
=
．
故选：A．
则∠ACB=90°．由△PCD∽△PAB，可得
| CP |
| AP |
| CD |
| BA |
| 3 |
| 4 |
设CP=3x，AP=4x．则AC＝
| AP2?CP2 |
| 7 |
∴tan∠BPD=tan∠APC=
| AC |
| CP |
| ||
| 3 |
故选：A．
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