Question

二次函数解析式的各种形式，和图像。

越多越好。最好配图。谢谢。、

Answer 1

一般式　　y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a)
；
顶点式　　y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y＝ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；
交点式　　y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和
B（x2，0）的抛物线,即b2-4ac≥0]
；
　　由一般式变为交点式的步骤：
　　∵X1+x2=-b/a
x1x2=c/a
　　∴y=ax²+bx+c=a(x²;+b/ax+c/a)
=a[﹙x²-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)
　　 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。