Question

已知全集U为R，设集合A={x|x<-4}，集合B={x|x>-2}，集合C={...

已知全集U为R，设集合A={x|x＜-4}，集合B={x|x＞-2}，集合C={x|x＜-4，x＞-2}，则∁U﹙A∪B﹚∩∁UC={x|-4≤x≤-2}{x|-4≤x≤-2}.

Answer 1

解答:解:全集U为R，设集合A={x|x＜-4}，集合B={x|x＞-2}，
集合C={x|x＜-4，x＞-2}，
∴AUB={x|x＜-4或x＞-2}，
∁U(A∪B)={x|-4≤x≤-2}，∁UC={x|x≤-2}，
∴∁U(A∪B)∩∁UC
={x|-4≤x≤-2}∩{x|x≤-2}={x|-4≤x≤-2}.
故答案为:{x|-4≤x≤-2}.