Question

王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为

王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作 BEC ；以BC为直径作 BDC ，则该图案的面积是多少？

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Answer 1

∵AB=AC=6cm，∠ABC=30°， ∴∠BAC=120°，BC=6 3 ，A到BC的距离为3． ∴S 扇形BAC =12πcm 2 ； S △ABC =9 3 cm 2 ； S 半圆BDC = 1 2 π×(3 3 ) 2 = 27 2 π ． ∴S 阴 =S 半圆BDC +S △ABC -S 扇形BAC = ( 3 2 π+9 3 ) cm 2 ．