Question

已知F1、F2是椭圆C：x225+y29＝1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积______

已知F1、F2是椭圆C：x225+y29＝1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积______．

Answer 1

∵a=5，b=3；∴c=4，
设|PF₁|=t₁，|PF₂|=t₂，
则t₁+t₂=10①t₁²+t₂²=8²②，
由①²-②得t₁t₂=18，
∴S△F1PF2＝

1

2

t1t2＝

1

2

×18＝9．
故答案为：9．