Question

平面内两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，若有20条直

平面内两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，若有20条直线相交，交点个数最多有（　　）个．A．380B．190C．400D．200

Answer 1

解：如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+…+n=

n(n?1)

2

个交点；
∴20条直线相交有

20×19

2

=190个交点．
故选B．