如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，点G是△ABC的重心，GE∥AC，求S△GDE：S△GBD
如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，点G是△ABC的重心，GE∥AC，求S△GDE：S△GBD．...
如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，点G是△ABC的重心，GE∥AC，求S△GDE：S△GBD．
展开
1个回答
展开全部
解答：
解：∵G为△ABC的重心，
∴AD为△ABC的中线，GA=2GD，
∴S△ADC=S△ABD=
×S△ABC，
=
．
S△GBD=
S△ABC
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴
=（
）2=
，
∴S△GDE=
S△ADC．
∴S△GDE：S△GBD=1：3．
解：∵G为△ABC的重心，∴AD为△ABC的中线，GA=2GD，
∴S△ADC=S△ABD=
| 1 |
| 2 |
| DG |
| DA |
| 1 |
| 3 |
S△GBD=
| 1 |
| 6 |
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴
| S△DGE |
| S△DAC |
| DG |
| DA |
| 1 |
| 9 |
∴S△GDE=
| 1 |
| 9 |
∴S△GDE：S△GBD=1：3．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
