将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折

将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(... 将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(2)对折多少次后折痕会超过100条?(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条? 展开
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血刺东东1oW
2014-11-20 · TA获得超过107个赞
知道答主
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∵1次:21-1=1
2次:22-1=3
3次:23-1=7
4次:24-1=15

6次:26-1=63
10次:210-1=1023
n次:2n-1
∴(1)第3次对折后共有7条折痕,第4次对折后有15条折痕.

(2)设对折n次后折痕会超过100条,
则2n-1>100,
∵26=64,27=128,
∴n>6,
即对折7次后折痕会超过100条.

(3)依题意得,对折n次后折痕的条数是:2n-1.
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