Question

高中物理竞赛，这道题能用虚功原理吗？

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Answer 1

可以吧，重力的虚功加弹力的虚功等于零

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我也这样想的....就是先算了下感觉化简好麻烦.....

追答

有吗？我感觉不难吧，难倒是我搞错了？

追问

噢.那设变化一小段角度△θ还是设下滑一小段距离△h好算？

追答

△h=R△θsinθ

追问

噢，好像是诶，谢谢老

追答

mgR△θsinθ=mg△h=ks△s=k×2πb×2π△r=4(π^2)kbR△θcosθ，sinθ=b/R=√2/2
所以θ=π/4，k=mgtanθ/4(π^2)b=mg/4(π^2)b
对不对？

追问

这是答案

追答

就是我这样写的，犯了个小失误，不小心把伸长量写成了b，应该是b-a，你懂我的意思吧？
更改后的：
mgR△θsinθ=mg△h=ks△s=k×2π(b-a)×2π△r=4(π^2)k(b-a)R△θcosθ，sinθ=b/R=√2/2
所以θ=π/4，k=mgtanθ/4(π^2)(b-a)=mg/4(π^2)(b-a)

追问

恩，谢啦

Answer 2

选取为广义坐标，由系统处于力学平衡状态得δW=（si θndMg-2cos θd2π（（2^0.5）-1）ak）δ θ=0
即2d2π（（2^0.5）-1）ak）=tan θdMg=（2^0.5）dMg／2
两边积分得
8π（（2^0.5）-1）ak=（2^0.5）Mg
，看看答案是不是这个

追答

选取θ为广义坐标，由系统处于力学平衡状态得δW=（si θndMg-2cos θd2π（（2^0.5）-1）ak）δ θ=0
即2d2π（（2^0.5）-1）ak）=tan θdMg=（2^0.5）dMg／2
两边积分得
8π（（2^0.5）-1）ak=（2^0.5）Mg
，看看答案是不是这个

选取θ为广义坐标，由系统处于力学平衡状态得δW=（si nθdMg-2cos θd2π（（2^0.5）-1）ak）δ θ=0
即2d2π（（2^0.5）-1）ak）=tan θdMg=（2^0.5）dMg／2
两边积分得
8π（（2^0.5）-1）ak=（2^0.5）Mg
，看看答案是不是这个

。。。前两个打错了

追问

答案好像算错了，不过没事，方法好像就这样，谢谢你老

追答

额，或许我算错了吧，问老师吧

不过你可以告诉我一下答案吗？

追问

追答

选取θ为广义坐标，由系统处于力学平衡状态得δW=（si nθdMg-2cos θd2π（（2^0.5）-1）ak）δ θ=0
即2d2π（（2^0.5）-1）ak）=tan θdMg=（2^0.5）dMg／（（4-2）^0.5）
两边积分得
4π（（2^0.5）-1）ak=（2^0.5）Mg
，。。。tanθ我给算成sin了，这回对了，用虚功为0的条件就是这样做的

选取θ为广义坐标，由系统处于力学平衡状态得δW=（si nθdMg-2cos θd2π（（2^0.5）-1）ak）δ θ=0
即2d2π（（2^0.5）-1）ak）=tan θdMg=（2^0.5）dMg／（（4-2）^0.5）
两边积分得
4π（（2^0.5）-1）ak=Mg
，。。。tanθ我给算成sin了，这回对了，用虚功为0的条件就是这样做的（前一个又打错了）

追问

谢谢啦

Answer 3

你是学霸吗，写竞赛题