Question

高中数学题有关圆的 在线等

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-根号a)2+(y-a)2=1(a>=0)上只存在一点P到直线L:y=2x-6的距离等于根号5-1，则实数a的值为

Answer 1

点P到直线L:y=2x-6的距离等于根号5-1，也就是说这个点到直线的距离是大于圆的半径（为1），小于圆的直径（为2），给了一个思路，你画一个圆，看直线
（1）直线与圆相交，因为点到直线距离1<d<2，而圆的直径为2，所有就会有俩个点满足条件。（不符合题意）

（2）直线与圆无交点，则这个点就在圆心向直线做垂线与圆的交点上，也就是说，此时点p在，圆心向直线做垂线上，圆心（根号a，a）到直线的距离为根号5-1+1=根号5，这样就可以用点到直线的方程求得a的值。
因为现在不方便，所用就用手打的为你解答

Answer 2

已知圆C:(x-√a)2+(y-a)2=1(a>=0)上只存在一点P到直线L:y=2x-6的距离等于根号5-1
则圆心（√a，a）到直线L（y=2x-6）的距离为√5-1+1=√5
根据点到线距离公式得
√5=|2√a-a-6|/√(2^2+1^2)
5=|2√a-a-6|
又a>0
则a=1