Question

浙教版4.3求代数式的值教学设计

Answer 1

4.3 代数式的值
教学目标:
知识技能目标：
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
过程与方法：
经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：
体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。 教学重点：本节教学的重点是代数式的值的概念。
教学难点：
代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辨证地看问题，是本节教学的难点。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课 第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式于南非时间2010年6月11日14：00在约翰内斯堡足球城体育场进行。 揭幕战于南非时间6月11日16:00整开始，对阵双方是：南非VS墨西哥。
师：地球自西向东旋转，同一时刻世界各地不同经度地区的时间是不一样的，于是就产生了时差。由于地球的自转速度基本不变，所以时差基本上是一个不变的量，越往东的地区时间值越大，如南非是东二区，北京是东八区，由于习惯上时差多用正数的说法所以北京时间与南非的时差为8-2=6（时）。
问：1、如果用x表示南非时间，那么同一时刻的北京时间怎么表示？ （x?6）2、第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式的北京时间是几时？揭幕战的北京时间是几时？ 生：开幕式是6月11号晚20：00，揭幕战的北京时间是22：00。
师：你是怎样算得的？
生：因为x?6=14+6=20, x?6=16+6=22
在学生的回答中引出本节课（板书课题：代数式的值）
二、 探索新知，讲授新课
1.定义：
问：谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？
学生活动：可相互讨论后再回答。投影显示：代数式的值的定义
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
并指明代数式的值与代数式中的字母的取值有关。
例如，22是代数式x?6在x?16时的值。
2.做一做：

（学生自行完成，并说说你是怎样计算的）
3.例题分析：
例1、当n分别取下列值时，求代数式n(n?1)的值： 2
n(n?1)
2（1）n=?1； （2）n?4； （3）n?0.6 先尝试让学生合作完成，师在生做的过程中适当点拨：用?1，4，0.6分别代替代数式
中的n，代入代数式即可计算出结果。求代数式值的一般格式是“当??时??”，当负数代入求值时，要添上小括号，代数式省略了乘号时，原来省略的乘号也要添上。解答过程可让学生板演，师总结并提问：求代数式值的步骤是什么？
在师生的讨论中概括求代数式值的步骤一是代入，二是计算求值。
特别指出：在计算时要分清运算的种类，把握运算的顺序，认真、细致、准确的计算出结果。
例2.圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径(如下图)，V表示圆柱的体积.
(1)请用字母h，r，v写出圆柱的体积公式.
(2)求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积.

(可以让学生独立或与他人合作完成，然后老师点评.)
4.练一练1
1.当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值：
（1） x=40 （2）x=25
2.当x=-2，y=?1时，求下列代数式的值： 3
（1）3y-x （2）|3y+x|
3.当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：
（2） x=1 （2）x ?
4.当a=3，b= ?45 （3）x= ? 632时，求下列代数式的值： 3
（1）2ab （2）a2+2ab+b2
学生自主练习(要给学生充足的时间)．
展示学生练习情况（实物投影仪），分析典型错误；同时让学生体会求代数式的值时要注意的两点：
①代入负数时要注意添上括号，如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号；
②代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．
练一练2：
如图，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
（1） 用关于x，a的代数式表示整个图形的面积
（2） 当a=8，x=16时，求整个图形的面积

学生自主探索，有难度时可自由交流，个别口答，交流解题情况．
最后师幻灯片出示
解：（1）由题意得整个图形的面积为x?
（2）当a=8，x=16时，x?8×4=16+32=48 5.提高训练：
1.若代数式2a?3a?1的值是5，求代数式6a?9a?8的值。
（让学有余力的同学参考） 22
三、 课堂总结：
这节课学习了什么内容？你有什么收获？
1、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来
(代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 );
（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;
（3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时加上括号.
3、认识到代数式能把生活中的数和数量之间的关系简明地表示出来，我们可以根据代数式求值推断代数式所反映的规律，从而学会判断事物、估算问题以及用代数知识去解决一些简单问题。