Question

赵先生按年利率5.40%整存整取了5000元钱到期时共获得本息5810 存了几年

Answer 1

这个问题里还有一个条件并没有说清楚，即赵先生的存款利息是按照单利计算还是复利计算，两种计算方式会导致结果不同

简单介绍一下单利和复利的概念：
单利计算的话，本金是保持不变的，如果利率不变化的话，每个周期生成的利息都是一样的，目前我国银行的定期存款大多按照单利的方式计算利息；
复利和单利不同，本金是会变化的，每一期生成的利息都会被计入本金从而计入下次利息计算，所以每一期利息都会有所变化，随着时间的延长，最终结果会发生巨大变化，因而也被一部分人认为是“第八大奇迹”

根据这个定义可以得知，如果按照单利计息的话，每年产生的利息是5000*5.4%=270元，本息5810元的话应该是存了4年
如果按照复利计息的话，需要计算5000*（1+5.4%）^n=5810，即计算log1.054(5810/5000)，约为2.855年

Answer 2

解：P——本金，又称期初金额或现值；
i——利率，指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和，又称本利和或终值；
n——计算利息的期数。
利息 = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
F = P + P * i * n = P *（1 + i * n）
单利终值（本利和） = 本金 + 利息 = 本金*（1 + 利率 * 计息期数）
∴设存了x年
5000 + 5000 * 5.40% * x = 5810
5000 + 270x = 5810
270x = 810
∴x = 3
答：存了3年