Question

江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数

江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝ （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝ （用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？

Answer 1

（1）y=45x+15;y=60(x-1).(2)240人（3）同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．

试题分析：（1） ； ；        解：（2）由方程组   解得        答：七年级共有学生240人． （3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得   即 其非负整数解有两组为： 和 故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．                      当 时，租车费用为： （元）； 当 时，租车费用为： （元）； ∵ ，  ∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱． 点评：考查二元一次方程组的实际应用，由题意，可列方程组求之，在作答时涉及到两组答案有意义，所以有两种情况，将其代入验证知所求的最小值，本题由一定的难度，属于中档题。