Question

某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：

某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表： （1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？②当t分别为t 1 ，t 2 （t 1 ＜t 2 ）时，对应s的值分别为s 1 ，s 2 ，请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义。

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Answer 1

解：（1）描点图所示： （2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at 2 +bt+c， ∵抛物线经过点（0，0）， ∴c=0， 又由点（0.2，2.8），（1，10）可得： 解得：a=﹣5，b=15； ∴二次函数的 解析式为：s=﹣5t 2 +15t； 经检验，其余个点均在s=﹣5t 2 +15t上； （3）①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离， 当t= 时， 滑行距离最大，           即刹车后汽车行驶了 米才停止， ②∵s=﹣5t 2 +15t， ∴s 1 =﹣5t 1 2 +15t 1 ，s 2 =﹣5t 2 2 +15t 2 ∴ 同理 =﹣5t 2 +15，       ∴t 1 ＜t 2 ， ∴ ， 其实际意义是刹车后到t 2 时间内的平均速到t 1 时间内的度小于刹车后平均速度。