Question

已知在△ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O，求证：OB=OC。

已知在△ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O，求证：OB=OC。

Answer 1

证明：∵AB=AC（已知）， ∴∠ABC=∠ACB（等边对等角） 又∵∠ABD=∠DBC，∠ACE=∠ECB(已知)， ∴∠OBC=∠OCB， ∴OB=OC（等角对等边）。