Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC ∥ AB， ∵AB=AE，AB=2CB， ∴AE=2AD， ∴∠DEA=30°， ∵DC ∥ AB， ∴∠DEA=∠EAB=30°， ∵AE=AB， ∴∠ABE=∠AEB= 1 2 （180°-∠EAB）=75°， ∵∠ABC=90°， ∴∠EBC=90°-75°=15°， 故答案为：15°．