Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA= 2 3 ，sinB= 5 cos C．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA= 2 3 ，sinB= 5 cos C．（1）求tanC的值；（2）若a= 2 ，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）∵A为三角形的内角，cosA= 2 3 ， ∴sinA= 1- cos 2 A = 5 3 ， 又 5 cosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= 5 3 cosC+ 2 3 sinC， 整理得： 2 5 3 cosC= 2 3 sinC， 则tanC= 5 ； （2）由tanC= 5 得：cosC= 1 sec 2 C = 1 1+ tan 2 C   = 1 1+5 = 6 6 ， ∴sinC= 1- cos 2 C = 30 6 ， ∴sinB= 5 cosC= 30 6 ， ∵a= 2 ，∴由正弦定理 a sinA = c sinC 得：c= asinC sinA = 2 × 30 6 5 3 = 3 ， 则S △ABC = 1 2 acsinB= 1 2 × 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-03-30 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA=2/3，sinB=（根号5)cosC 87 2011-10-30 在△ABC中，内角A B C的对边分别为a b c， 若cosA=1/3,b=3c，求sinC 39 2019-08-27 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA=2/3，sinB=（根号5)cosC 3 2012-06-22 已知A、B、C为△ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，且cosBcosC-sinBsinC=1/2，(1)求A 42 2020-02-02 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 cosA-3cosC cosB = 3c-a b ．（ 4 2017-09-13 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 cosA-3cosC cosB = 3c-a b ．（ 6 2018-02-10 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=1/4，则sinB= 2 2016-01-09 已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=12，则A=______ 2 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式