Question

已知△ABC 的三个内角A，B，C 所对的边分别是a，b，c ，且 （1）求角B的值； （2）若 ，a+c=4，求△A

已知△ABC 的三个内角A，B，C 所对的边分别是a，b，c ，且 （1）求角B的值； （2）若 ，a+c=4，求△ABC 的面积.

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Answer 1

解：（1 ）由余弦定理得：a 2 +c 2 -b 2 =2accosB, a 2 +b 2 -c 2 =2abcosC ∴ ∴由题设得：    ∴2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC ∴2sinAcosB+sin(B+C)=0     ∴cosB=     B= π (2) 由余弦定理得： b 2 = a 2 +c 2 -2accosB     ∴b 2 =(a+c) 2 -2ac-2accos π= (a+c) 2 -ac ∴13=16-ac     ∴ac=3     ∴