Question

将函数 的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得函数图象上所有的点向左平行移

将函数 的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得函数图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，则所得到的图象的解析式为( ) A． （ｘ∈Ｒ） B． （ｘ∈Ｒ） C． （ｘ∈Ｒ） D． （ｘ∈Ｒ）

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Answer 1

D

分析：首先根据将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin（  x+ ），再根据左加右减的平移原则即可得到函数解析式． 将函数y=sin（x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍， 可得函数解析式为：y=sin（ x+ ）， 再将所得的函数图象向左平移 个单位，可得其解析式为：y=sin[ （x+ ）+ ]=sin（ x+ ）， 故选D． 点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，着重考查三角函数的平移原则（左加右减上加下减），考查计算能力，属于中档题．