Question

如图所示，在 x ＞0的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E ；在 x ＜0的空间中，存在沿 x 轴负方向的

如图所示，在 x ＞0的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E ；在 x ＜0的空间中，存在沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小也为 E ；一电子（电荷量大小为 e 、质量为 m ）在 x ＝ d 处的 P 点以沿 y 轴正方向的初速度 v 0 开始运动，不计电子重力。求：（1）电子第一次到达 y 轴时的坐标（2）电子沿 y 轴正方向分运动的周期

Answer 1

（1） （2）

（1）电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图所示（略）。在 的空间中，沿y轴正方向以v 0 的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为 a ， 则                     解得，           即电子第一次到达Y轴时的坐标 （2）电子从A点进入 的空间后，沿y轴正方向仍做v 0 的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为 a 的匀减速直线运动，到达Q点。根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间 ，电子沿y轴正方向的位移 电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP1与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：电子的沿y轴正方向分运动的周期