Question

如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×102V/m，两板相距d=16cm，板长L=40cm．一带

如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×102V/m，两板相距d=16cm，板长L=40cm．一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：（1）粒子带何种电荷？（2）要使粒子恰能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0为多大？（3）粒子飞出电场时速度与水平方向夹角的tanθ值为多少？

Answer 1

（1）由于B板带负电，粒子向B板偏转，说明粒子带正电；
（2）在粒子偏转到B板之前飞出电场做类似平抛运动．
竖直方向：

d

2

=

1

2

at²=

1

2

?

qE

m

?t²
得：t=

md qE

水平方向：v₀=

L

t

=L

qE md

=0.4×

10?16×400 10?22×0.16

=2×10⁴m/s
所以要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为2×10⁴m/s；
（3）设粒子飞出电场的最大偏角为θ，则有：tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qE

m

?

L

v 2 0

=

1×10?16×4×102×0.4

1×10?22×(2×104)2

=0.4
答：（1）粒子带正电；
（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为2×10⁴m/s．
（3）粒子飞出电场时的最大偏角正切值0.4．