Question

已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静

已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤掉力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）从静止开始运动1.5s末物体的速度v；（3）从静止开始运动物体在斜面上的最大位移S．

Answer 1

（1）0----2s内物体受到重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f，设这一过程的加速度为a₁，由题意：S=

1

2

a1t2…①
得：a₁=2m/s²     
根据牛顿第二定律有：F-f-mgsin37°=ma₁…②
其中f=μN③，
N=mgcos37°…④
解之得：μ=0.25 橘乱
（2）设1.5s时的速度为v₁ 则有：v₁=a₁ t…⑤
代入数据得：v₁=3m/s   
（3）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值．设这过程的加速度为a₂，撤消力F时的速度为v₂，匀减速运动的时间为t₂，则有：
f+mgsin37°=m a₂…⑥
由③④⑥解之得：a₂=8m/s²…⑦
2s末的速度为：v₂=a₁t…⑧，
v₂=a₂t₂…⑨
S=

1

2

v2(t+t2)=10m…⑩
由⑦⑧⑨⑩解之得：S=5m  
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）亮伍扒从静止开始运动1.5s末物体的速度v为3m/s；
（3）从静止开始运敬昌动物体在斜面上的最大位移S为5m