Question

已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（2，0）．若圆心为M（1，m）（m＞0）的圆和圆

已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（2，0）．若圆心为M（1，m）（m＞0）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，则圆M的方程为（x-1）2+（y-7）2=4（x-1）2+（y-7）2=4．

Answer 1

设圆M的半径为r，
∴圆M的两条切线l₁、l₂互相垂直，
∴圆心M（1，m）到点A（2，0）的距离为

2

r，
∴

(1?2)2+m2＝2r2 (1+2)2+m2＝(2+r)2

解得r=2，且m=

7

，
∴圆M的方程为：（x-1）²+（y-

7

）²=4
故答案为：（x-1）²+（y-

7

）²=4