Question

数字问题(数学题)

1.有一个四位数,已知他的十位数字加1等于他的各位数字，各位数字加1等于他的百位数字，把这个四位数的四个数字的顺序倒过来所成的数与原数的和等于10769，求这个四位数。

Answer 1

设这个四位数千位数字是X,个位数字是Y,则十位数字是Y-1,百位数字是Y+1。
这个四位数字是：1000X+100(Y+1)+10(Y-1)+Y.
[1000X+100(Y+1)+10(Y-1)+Y]+[1000Y+100(Y-1)+10(Y+1)+X]=10769
1001X+1221Y=10769
91X+111Y=979
X、Y为1～9的正整数。
所以，X=1,Y=8.
所以，这个四位数是1978。

Answer 2

解:设这个四位数的个位数字为X,千位数字为Y.则十位数字为(X-1),百位数字为(X+1),根据题意,
[1000Y+100(X+1)+10(X-1)+X]+[1000X+100(X-1)+10(X+1)+Y]=10769
1001Y+1221X=10769方程两边同时除以11,得
91Y+111X=979
Y+X=9由题意可知:Y=8,X=1

Answer 3

设此数为ABCD.即c+1=d. d+1=b.故可把此数表示为a(c+2)c(c+1).即1000a+100c+200+10c+c+1+1000c+1000+100c+10c+20+a=10769.简化为1001a+1221c=9548.而a.c只能为1--9的数字.排除即得a=1.c=7.故此四位数为
1978.

Answer 4

?

Answer 5

1234

Answer 6

1978