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解：∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r^2+1=0，则r=±i（复数根）
∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Acos(2x)+Bsin(2x)
代入原方程，化简得-3Acos(2x)-3Bsin(2x)=5sin(2x)
==>-3A=0，-3B==5
==>A=0，B=-5/3
∴y=-5sin(2x)/3
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx-5sin(2x)/3。
∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Acos(2x)+Bsin(2x)
代入原方程，化简得-3Acos(2x)-3Bsin(2x)=5sin(2x)
==>-3A=0，-3B==5
==>A=0，B=-5/3
∴y=-5sin(2x)/3
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx-5sin(2x)/3。
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